Elettromagnetismo
Elettricità. Corrente. Magnetismo
Maurizio Zani
Maurizio Zani
Sommario
Elettromagnetismo
Elettrostatica
Materiali conduttori
Condensatori
Materiali dielettrici
Corrente elettrica
Resistori
Circuiti elettrici continui
Magnetostatica
Induzione elettromagnetica
Induttori
Materiali magnetici
Circuiti elettrici variabili
Elettromagnetismo
http://www.mauriziozani.it/wp/?p=1128
Maurizio Zani
Materiali magnetici
Elettromagnetismo
Elettrostatica
Materiali conduttori
Condensatori
Materiali dielettrici
Corrente elettrica
Resistori
Circuiti elettrici continui
Magnetostatica
Induzione elettromagnetica
Induttori
Materiali magnetici
Circuiti elettrici variabili
Elettromagnetismo
Materiali magnetici
Magnetizzazione
Formulazione differenziale
Maurizio Zani
d
R
I
Materiali magnetici: solenoide
0
0
0
0 0
N
B = μ nI = μ
I = μ K
d
tot
0
I
NI
K =
=
d
d
( )
2
Φ
0
0
0
N B
NB S
N S
L =
=
= μ
I
I
d

all'interno del solenoide
Maurizio Zani
Materiali magnetici: solenoide con cilindro magnetico
m
r 0
0
m
r
r 0
NB S
Nμ B S
NB S
L =
=
= μ
= μ L
I
I
I
se il cilindro riempie completamente lo spazio vuoto...
m
r 0
B = μ B
d
R
I
permeabilità magnetica relativa
Maurizio Zani
Materiali magnetici
Solidi
μr
Liquidi
μr
Gas
μr
Rame
0.999994 Acqua
0.999992
Bismuto
0.999834
Alluminio
1.000022
Aria
1.0000004
Platino
1.000265
Ferro
5000
Nichel
100
materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici
Maurizio Zani
Magnetizzazione
d
d
0
m
M =
= nm
V



magnetizzazione
m
m
m
m
I S
I S
I
m
M =
=
=
=
= K
V
V
Sd
d
(
)
r 0 0
0
0
m
B = μ μ K = μ K + K
visione
microscopica
visione
macroscopica
m
0
0
B
K =
- K
μ
0
0 r
B
K =
μ μ
1
1
1
0
r
M =
-
B
μ
μ
æ
ö÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
çè
ø


d
R
I
M
suscettività magn.
1
m
r
= μ -

Maurizio Zani
1
0
H =
B - M
μ



1
1
0
m
0
0
K =
B - K =
B - M = H
μ
μ
Magnetizzazione: induzione magnetica
d
d
0
m
M =
= nm
V



magnetizzazione
m
m
m
m
I S
I S
I
m
M =
=
=
=
= K
V
V
Sd
S
(
)
r 0 0
0
0
m
B = μ μ K = μ K + K
induzione magnetica
d
R
I
M
Maurizio Zani
Formulazione differenziale: magnetizzazione
m
n
K = M u´



m
K = M
d
d
m
m
I =
K
r = M
r
⋅
ò
ò


magnetizzazione omogenea
magnetizzazione non omogenea
(
)
d
d
rot
d
m
m
I =
J
S = M
r =
M
S
⋅
⋅
⋅
ò
ò
ò







(
)
rot
m
M = J


Δ
t
m
M = K
Maurizio Zani
Formulazione differenziale: induzione magnetica
( )
( )
(
)
(
)
1
1
1
rot
rot
rot
rot
rot
c
m
0
0
0
J =
B - J
=
B -
M =
B - M =
H
μ
μ
μ
æ
ö÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
çè
ø








( )
(
)
rot
0
0
c
m
B = μ J = μ J + J




( )
(
)
(
)
div
div
0
0
B =
μ H + M =



(
)
(
)
div
div
H = -
M


Δ
t
c
H = K
(
)
rot
c
H = J


n
n
H = - M


Maurizio Zani
Formulazione differenziale
Teorema di Gauss
Teorema di Ampère
relazioni integrali
condizioni al contorno
relazioni infinitesime
(
)
Λ
d
m
M = M r = I
⋅
ò




t
m
M = K

(
)
rot
m
M = J


relazioni integrali
condizioni al contorno
relazioni infinitesime
d
d
H S = - M S
⋅
⋅
ò
ò






n
n
H = - M


t
c
H = K

(
)
Λ
d
c
H =
H
r = I
⋅
ò




(
)
(
)
div
- div
H =
M


(
)
rot
c
H = J

